Blog de Ginés

19/12/13

L Olimpiada Matemática Española en marzo de 2014

La próxima Olimpiada Matemática Española se llevara a cabo en la población de Requena, provincia de Valencia durante los días 27 y 30 de marzo de 2014. El número de seleccionados que participará en la fase final por comunidad o ciudad autónoma será:

7/12/13

Conceptos básicos de Estadística descriptiva.

Estadística: Estudia los métodos de recogida y descripción de datos, así como del análisis de esta información.

Un estudio estadístico se divide en cuatro etapas.

1. Recogida de datos.
2. Ordenación, tabulación y gráficos.
3. Descripción de características.
4. Análisis formal.

Conceptos

Población: Conjunto de elementos a los que se les estudia una característica.
Individuo: Cada uno de los elementos de la población.
Muestra: Subconjunto representativo de la población.

Variables estadísticas. Tipos.

Cualitativas: Característica no cuantificable, por ejemplo color de piel
Cuantitativas: Característica cuantificable, que se divide en discretas y continuas.
- Discretas: las cuantificamos con números naturales, por ejemplo nº de hijos, de vehículos, etc..
- Continuas: las cuantificamos con números racionales principalmente, por ejemplo la talla, el peso, etc.. ya que la variable continua se define también, como aquella variable que entre dos de sus potenciales valores, siempre existirá otro.

29/11/13

Como construir tablas estadísticas de una sola variable, siendo esta cuantitativa y continua.

Veremos como construir la tabla a partir de un ejemplo práctico y quedará mucho mas claro.

1. Nos tienen que dar una serie de datos. (Variable cuantitativa y continua )

Por ejemplo: La altura de los trabajadores de una empresa.

1.59 - 1.69 - 1.77 - 1.82 - 1.47 - 1.66 - 1.70 - 1.72 - 1.80 - 1.60

2. Cálculo del número de intervalos y de la amplitud de cada intervalo.

El numero de intervalos (K), se puede obtener calculando la raíz del numero de datos si el número no es muy grande. En caso de que sea un numero grande mayor de 1000, usaremos: K= 1+3,22*Log n

n= número de datos.

En nuestro ejemplo tenemos 10 datos, así que para calcular K = Raíz de 10 = 3.16, puesto que el número de intervalos tiene que ser un número entero, podríamos proponer el inmediato inferior o el superior, en nuestro caso elegimos el inferior K= 3, que se acerca mas al valor dado.

Ahora calcularemos la amplitud

Donde A es la amplitud y R es el rango de restar el mayor y menor valor.

En el ejemplo que seguimos R = 1.82 - 1.47 = 0.35 y la amplitud será A = 0.35/3 = 0.116 para evitar errores crearé una amplitud modificada superior a la obtenida por ejemplo A'=0.13 y con este valor calcularé el rango modificado R' = A' * K = 0.13*3= 0.39

3. Cálculo de valores de los intervalos.

Intervalo 1

;

Intervalo 2

;

Intervalo 3

;

Volvamos al ejemplo:

Intervalo 1:

= 1.47 -( (0.39-0.35)/2) = 1.45

= 1.45 + 0.13 = 1.58

Intervalo 2:

= 1.58

= 1.58 + 0.13 = 1.71

Intervalo 3:

= 1.71

= 1.82 + ((0.39-0.35)/2) = 1.84

4. Tabla estadística.

M.c. = Marca de clase, se calcula sumando valor mayor y menor del intervalo y dividiéndolo entre dos.

F.a. = Frecuencia absoluta, numero de datos que hay en cada intervalo

F.r. = Frecuencia relativa, se obtiene dividiendo el numero de datos del intervalo entre el numero de datos totales.

F.a.a. = Frecuencia absoluta acumulada.

F.r.a. = Frecuencia relativa acumulada.

28/11/13

Ecuaciones usadas en las Distribuciones Bidimensionales.

1. Recogida de datos.
Como tenemos dos características de cada elemento de la población, a cada característica le asignaremos una variable por ejemplo la X y la Y.

2. Construcción de una tabla para simplificar el problema.