29/11/13

Como construir tablas estadísticas de una sola variable, siendo esta cuantitativa y continua.

 Veremos como construir la tabla a partir de un ejemplo práctico y quedará mucho mas claro.

1. Nos tienen que dar una serie de datos. (Variable cuantitativa y continua )

 Por ejemplo:  La altura de los trabajadores de una empresa.

 1.59 - 1.69 - 1.77 - 1.82 - 1.47 - 1.66 - 1.70 - 1.72 - 1.80 - 1.60

2. Cálculo del número de intervalos y de la amplitud de cada intervalo.

 El numero de intervalos (K), se puede obtener calculando la raíz del numero de datos si el número no es muy grande. En caso de que sea un numero grande mayor de 1000, usaremos: K= 1+3,22*Log n
n= número de datos.

  En nuestro ejemplo tenemos 10 datos, así que para calcular K = Raíz de 10 = 3.16, puesto que el número de intervalos tiene que ser un número entero, podríamos proponer el inmediato inferior o el superior, en nuestro caso elegimos el inferior K= 3, que se acerca mas al valor dado.

  Ahora calcularemos la amplitud
Donde A es la amplitud y R es el rango de restar el mayor y menor valor.

  En el ejemplo que seguimos R = 1.82 - 1.47 =  0.35 y la amplitud será A = 0.35/3 = 0.116 para evitar errores crearé una amplitud modificada superior a la obtenida por ejemplo A'=0.13 y con este valor calcularé el rango modificado R' = A' * K = 0.13*3= 0.39

3. Cálculo de valores de los intervalos.

 Intervalo 1
 
 Intervalo 2

 Intervalo 3
 ;


Volvamos al ejemplo:

 Intervalo 1: 
 = 1.47 -( (0.39-0.35)/2) = 1.45

             = 1.45 + 0.13 = 1.58

  Intervalo 2:
             = 1.58
             = 1.58 + 0.13 = 1.71

  Intervalo 3:

             = 1.71
 = 1.82 + ((0.39-0.35)/2) = 1.84


4. Tabla estadística.

M.c. = Marca de clase, se calcula sumando valor mayor y menor del intervalo y dividiéndolo entre dos.
F.a. = Frecuencia absoluta, numero de datos que hay en cada intervalo
F.r. = Frecuencia relativa, se obtiene dividiendo el numero de datos del intervalo entre el numero de datos totales.
F.a.a. = Frecuencia absoluta acumulada.
F.r.a. = Frecuencia relativa acumulada.





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